Research Articles (Logistics)

Permanent URI for this collection

Now showing 1 - 1 of 1

Enumerasie van self-ortogonale Latynse vierkante met simmetriese ortogonale maats
(LitNet Academic, 2012-04) Burger, Alewyn P.; Kidd, Martin P.; Van Vuuren, Jan H.
OPSOMMING: vierkante met simmetriese, ortogonale maats (SOLVSOMs), ’n probleem wat nog nie in die literatuur oor kombinatoriese ontwerpe aangespreek is nie. In die besonder bepaal ons die getal (ry, kolom)-paratoopklasse van SOLVSOMs van orde n ≤ 10 deur inligting in bestaande, uitputtende databasisse van self-ortogonale Latynse vierkante en simmetriese Latynse vierkante met behulp van ’n boomsoektog met terugkering (Eng: backtracking) te kombineer. Ons bepaal ook die getal verskillende SOLVSOMs, SOLVSOMs in standaardvorm en transponentisomorfismeklasse van SOLVSOMs van ordes n ≤ 10 deur gebruikmaking van standaard tegnieke uit abstrakte algebra. In die proses beantwoord ons ’n 34 jaar-oue oop bestaansvraag oor SOLVSOMs van orde 10 deur aan te toon dat geen so ’n ontwerp bestaan nie. Aangesien ’n SOLVSOM van orde n in standaardvorm ekwivalent is aan ’n spelskedule vir ’n gadevermydende gemengde-dubbels rondomtalie-tennistoernooi vir n getroude pare, dui hierdie resultaat daarop dat geen so ’n toernooi vir 10 getroude pare geskeduleer kan word nie.